可以。小学教师资格证对学历的要求是中等师范学校毕业及其以上学历，因此大专生可以报考小学教师资格，另外教师资格除了学历条件还包括中国公民，热爱教育事业及拥护社会主义、拥护共产党领导。
教师资格报考学历要求如下：
取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历;
取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历;
取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历;
取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历;取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定;
取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历;
取得成人教育教师资格，应当按照成人教育的层次、类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。不具备本法规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过国家教师资格考试。国家教师资格考试制度由国务院规定。
